Теперь необходимо задаться граничными условиями и составить систему уравнений относительно $c_i$.
\begin{equation*} \begin{bmatrix} 1 & 0 & \dots & \dots & \dots & 0 \\ h_{1} & 2 (h_2 + h_1) & h_2 & 0 & \dots & 0 \\ 0 & h_{2} & 2 (h_3 + h_2) & h_3 & \dots & 0 \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 0 & \dots & 0 & h_{n-2} & 2 (h_{n-2} + h_{n-1}) & h_{n-1} \\ 0 & \dots & \dots & \dots & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \\ \vdots \\ c_{n-1} \\ c_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ \dfrac{3}{h_2}(a_{3} - a_2) - \dfrac{3}{h_{1}}(a_{2} - a_{1}) \\ \dfrac{3}{h_3}(a_{4} - a_3) - \dfrac{3}{h_{2}}(a_{3} - a_{2}) \\ \vdots \\ \dfrac{3}{h_{n-1}}(a_{n} - a_{n-1}) - \dfrac{3}{h_{n-2}}(a_{n-1} - a_{n-2}) \\ 0 \end{bmatrix} \end{equation*}